Câu hỏi: Trong không gian cho mặt cầu Từ gốc tọa độ kẻ tiếp tuyến bất kì ( là tiếp điểm) với mặt cầu Khi đó điểm luôn thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Xác định tâm và bán kính của mặt cầu
- Gọi , tính
- Giải hệ tìm mặt phẳng luôn chứa
Cách giải:
Ta có nằm ngoài mặt cầu
Mặt cầu có tâm bán kính
Gọi Vì
Ta có: nên
Từ (1) và (2) ta có hệ
Vậy luôn thuộc mặt phẳng
- Xác định tâm
- Gọi
- Giải hệ
Cách giải:
Ta có
Mặt cầu
Gọi
Ta có:
Từ (1) và (2) ta có hệ
Vậy
Đáp án A.