Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left(...

Mặt cầu có tâm .
Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm .
Gọi lần lượt là hai tiếp điểm của hai mặt phẳng vuông góc với nhau cùng đi qua và tiếp xúc với và là hình chiếu của lên . Suy ra
Ta có vuông cân tại nên vuông tại .
Ta có

+ Với
+ Với thì là ước của nên có các trường hợp sau:
+
+
+
+
Vậy có giá trị thỏa mãn là nên có cặp thỏa mãn.