Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 1;3;2 \right)$ có phương trình là
A. $x+y-4=0$.
B. $y-3=0$.
C. $3y-1=0$.
D. $x-1=0$.
A. $x+y-4=0$.
B. $y-3=0$.
C. $3y-1=0$.
D. $x-1=0$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;0;2 \right)$.
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 1;3;2 \right)$ là mặt phẳng qua $A\left( 1;3;2 \right)$ và nhận $\overrightarrow{IA}=\left( 0;3;0 \right)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: $0\left( x-1 \right)+3\left( y-3 \right)+0\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow y-3=0$.
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 1;3;2 \right)$ là mặt phẳng qua $A\left( 1;3;2 \right)$ và nhận $\overrightarrow{IA}=\left( 0;3;0 \right)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: $0\left( x-1 \right)+3\left( y-3 \right)+0\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow y-3=0$.
Đáp án B.