Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( -2;1;-4 \right)$ có phương trình là:
A. $x+2y+2z+8=0$.
B. $3x-4y+6z+34=0$.
C. $x-2y-2z-4=0$.
D. $-x+2y+2z+4=0$.
A. $x+2y+2z+8=0$.
B. $3x-4y+6z+34=0$.
C. $x-2y-2z-4=0$.
D. $-x+2y+2z+4=0$.
Mặt cầu có tâm $I\left( -1;3;-2 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{IA}=\left( -1;-2;-2 \right)$ và đi qua $A\left( -2;1;-4 \right)$ nên có phương trình $-\left( x+2 \right)-2\left( y-1 \right)-2\left( z+4 \right)=0$ hay $x+2y+2z+8=0$ .
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{IA}=\left( -1;-2;-2 \right)$ và đi qua $A\left( -2;1;-4 \right)$ nên có phương trình $-\left( x+2 \right)-2\left( y-1 \right)-2\left( z+4 \right)=0$ hay $x+2y+2z+8=0$ .
Đáp án A.