Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $A\left( 2;-4;3 \right)$ ?
A. $x-6y+8z-50=0$.
B. $x-2y-2z-4=0$.
C. $x-2y-2z+4=0$.
D. $3x-6y+8x-54=0$.
A. $x-6y+8z-50=0$.
B. $x-2y-2z-4=0$.
C. $x-2y-2z+4=0$.
D. $3x-6y+8x-54=0$.
$\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{5}}=9$ có tâm $I\left( 1;-2;5 \right)$, bán kính $R=3$.
Ta có : $\left( P \right):\left\{ \begin{aligned}
& qua A\left( 2;-4;3 \right) \\
& VTPT \overrightarrow{n}=\overrightarrow{IA}=\left( 1;-2;-2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( P \right):x-2y-2z-4=0$.
Ta có : $\left( P \right):\left\{ \begin{aligned}
& qua A\left( 2;-4;3 \right) \\
& VTPT \overrightarrow{n}=\overrightarrow{IA}=\left( 1;-2;-2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( P \right):x-2y-2z-4=0$.
Đáp án B.