Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm , . Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu . Giá trị nhỏ nhất của bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
+ Mặt cầu có tâm , bán kính .
+ Ta có nên nằm ngoài mặt cầu
+ Lấy điểm sao cho . Suy ra
+ Ta có nên nằm trong mặt cầu .
+ Lại có suy ra
+ Khi đó .
+ Dấu đẳng thức xảy ra khi và nằm giữa
Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng
+ Ta có
+ Lấy điểm
+ Ta có
+ Lại có
+ Khi đó
+ Dấu đẳng thức xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Đáp án C.