Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu . Hai đường thẳng cùng thuộc mặt phẳng đều đi qua gốc tọa độ O và cùng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình . Khẳng định đúng là
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Vì cả hai đường thẳng cùng thuộc mặt phẳng nên . Mặt cầu có tâm . Hình chiếu của lên mặt phẳng là và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng bằng . Vì hai đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn giao tuyến nên khoảng cách từ đến hai đường thẳng đều bằng . Ta có .
Với
Với
Đáp án A.