Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-3...

Ta có mặt cầu có tâm và bán kính .
Gọi là trung điểm suy ra .
Ta có tam giác và là hai tam giác vuông tại nên

.
Do là các số nguyên dương nên ta được và .
Với và khi đó ta có:
hoặc .
Với và khi đó ta có: hoặc .
Thử lại: loại điểm do tiếp diện của tại là mặt phẳng .
Vậy có điểm thỏa yêu cầu bài toán.