Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 0;-2;3 \right)$ và có thể tích $V=36\pi $. Phương trình của $\left( S \right)$ là
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
Gọi $R$ là bán kình mặt cầu $\left( S \right)$, khi đó $V=36\pi \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=36\pi \Leftrightarrow {{R}^{3}}=27\Leftrightarrow R=3$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 0;-2;3 \right)$ và bán kính $R=3$ nên phương trình của $\left( S \right)$ là ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 0;-2;3 \right)$ và bán kính $R=3$ nên phương trình của $\left( S \right)$ là ${{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án B.