Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 0 ; 0 ; -3 \right)$ và đi qua điểm $M\left( 4 ; 0 ; 0 \right)$. Phương trình của $\left( S \right)$ là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=5$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=5$.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 0 ; 0 ; -3 \right)$ và bán kính $R$ là: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}={{R}^{2}}$.
Ta có: $M\in \left( S \right)\Rightarrow {{4}^{2}}+{{0}^{2}}+{{\left( 0+3 \right)}^{2}}={{R}^{2}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}=25$.
Vậy phương trình cần tìm là: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25$.
Ta có: $M\in \left( S \right)\Rightarrow {{4}^{2}}+{{0}^{2}}+{{\left( 0+3 \right)}^{2}}={{R}^{2}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}=25$.
Vậy phương trình cần tìm là: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25$.
Đáp án A.