Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;3;2 \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( Oyz \right)$. Phương trình của $\left( S \right)$ là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2$.
Mặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$ và bán kính bằng $R$ có phương trình:
${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}$.
Vậy mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;3;2 \right)$ và bán kính bằng $R=d\left( I,\left( \text{O}yz \right) \right)=1$ có phương trình:
${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1$.
${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}$.
Vậy mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;3;2 \right)$ và bán kính bằng $R=d\left( I,\left( \text{O}yz \right) \right)=1$ có phương trình:
${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1$.
Đáp án B.