Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 3;-4;5 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right):x-3z-2=0$ tiếp xúc với $\left( S \right)$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left( S \right)$.
A. $R=\sqrt{14}$.
B. $R=\dfrac{7}{5}$.
C. $R=\dfrac{14}{\sqrt{10}}$.
D. $R=\dfrac{12}{\sqrt{10}}$.
A. $R=\sqrt{14}$.
B. $R=\dfrac{7}{5}$.
C. $R=\dfrac{14}{\sqrt{10}}$.
D. $R=\dfrac{12}{\sqrt{10}}$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):x-3z-2=0$
$\Leftrightarrow d\left( I;\left( P \right) \right)=R\Rightarrow R=\dfrac{\left| 3-3.5-2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}}}=\dfrac{14}{\sqrt{10}}$.
$\Leftrightarrow d\left( I;\left( P \right) \right)=R\Rightarrow R=\dfrac{\left| 3-3.5-2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}}}=\dfrac{14}{\sqrt{10}}$.
Đáp án C.