Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z=0.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R .
A. $I\left( -1;2;-3 \right),R=\sqrt{14}$
B. $I\left( 1;-2;3 \right),R=14$
C. $I\left( -1;2;-3 \right),R=14$
D. $I\left( 1;-2;3 \right),R=\sqrt{14}$
A. $I\left( -1;2;-3 \right),R=\sqrt{14}$
B. $I\left( 1;-2;3 \right),R=14$
C. $I\left( -1;2;-3 \right),R=14$
D. $I\left( 1;-2;3 \right),R=\sqrt{14}$
Phương pháp:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z=0$ có tâm $I\left( 1;-2;3 \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}-0}=\sqrt{14}$
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z=0$ có tâm $I\left( 1;-2;3 \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}-0}=\sqrt{14}$
Đáp án D.