Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho $M(1;-3;2)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y-5z+4=0$.Đường thẳng đi qua $M(1;-3;2)$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-2}{4}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-2}{-5}$.
C. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+2}{-5}$.
D. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+2}{4}$.
A. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-2}{4}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-2}{-5}$.
C. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+2}{-5}$.
D. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+2}{4}$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 1; 3; -5 \right).$
Vì $d\bot \left( P \right)$ nên đường thẳng $d$ có một vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n}=\left( 1; 3;-5 \right).$
Đường thẳng đi qua $M(1;-3;2)$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-2}{-5}$.
Vì $d\bot \left( P \right)$ nên đường thẳng $d$ có một vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n}=\left( 1; 3;-5 \right).$
Đường thẳng đi qua $M(1;-3;2)$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-2}{-5}$.
Đáp án B.