Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian $Oxyz$, cho hình nón có đỉnh $I$ thuộc mặt phẳng...

Câu hỏi: Trong không gian , cho hình nón có đỉnh thuộc mặt phẳng và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là ( là thể tích của hình nón chứa đỉnh ). Biết bằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi , . Khi đó tổng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Dễ thấy , gọi là tâm của đường tròn đáy hình nón, , từ giả thiết ta có
; suy ra .
Gọi là điểm thuộc đường tròn , , do nên .
Do đó , (trong đó lần lượt là bán kính của các đường tròn ). Đặt , khi đó
.
.
Dấu xảy ra khi . Suy ra .
Vậy .
Đáp án C.