Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có

A (0; 0; 0), C (2; 2; 0), B^{'} (2; 0; 2), D^{'} (0; 2; 2) .

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
A.

\sqrt{3} .

B.

\sqrt{5} .

C. 2.
D. 6.

Gọi

E (1; 1; 2); F (1; 1; 0)

lần lượt là tâm 2 đáy của hình lập phương. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là

I (1; 1; 1)

chính là trung điểm của EF. Vậy bán kính mặt cầu là

R = I A = \sqrt{3} .

Đáp án A.