Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có...

. Ta có , nên để thể tích của tứ diện lớn nhất thì thể tích của khối lăng trụ lớn nhất.
Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác , khi đó .
Khi đó, ta có Khoảng cách lớn nhất của hai mặt phẳng chứa hai đáy hình trụ là .
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Ta có nên tam giác đều. Gọi là trung điểm .
Ta có lớn nhất khi khoảng cách từ đến lớn nhất hay , , thẳng hàng.
Khi đó
.