T

Trong không gian $Oxyz$ cho hình bình hành $ABCD$ có $A\left(...

Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho hình bình hành $ABCD$ có $A\left( 1;0;1 \right),B\left( 0;2;3 \right),D\left( 2;1;0 \right).$ Khi đó diện tích của hình bình hành $ABCD$ bằng
A. $\sqrt{26}$
B. $\dfrac{\sqrt{26}}{2}$
C. $\dfrac{5}{2}$
D. 5
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -1;2;2 \right),\overrightarrow{AD}=\left( 1;1;-1 \right).$ Do đó $\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD} \right]=\left( -4;1;-3 \right).$
Bởi vậy, diện tích của hình bình hành $ABCD$ là $S=\left| \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD} \right] \right|=\sqrt{{{\left( -4 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}}=\sqrt{26}$.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top