Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{a}=\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}} \right), \vec{b}=\left( {{b}_{1}},{{b}_{2}},{{b}_{3}} \right)$ khác $\vec{0}$ cùng phương. Câu nào sau đây sai?
A. $\dfrac{{{a}_{1}}}{{{b}_{1}}}=\dfrac{{{a}_{2}}}{{{b}_{2}}}=\dfrac{{{a}_{3}}}{{{b}_{3}}}$
B. $\left\{ \begin{aligned}
& {{a}_{1}}{{b}_{2}}-{{a}_{2}}{{b}_{1}}=0 \\
& {{a}_{2}}{{b}_{3}}-{{a}_{3}}{{b}_{2}}=0 \\
& {{a}_{3}}{{b}_{1}}-{{a}_{1}}{{b}_{3}}=0 \\
\end{aligned} \right.$
C. $\left\{ \begin{aligned}
& {{a}_{1}}=k{{b}_{1}} \\
& {{a}_{2}}=k{{b}_{2}} \\
& {{a}_{3}}=k{{b}_{3}} \\
\end{aligned} \right., k\in \mathbb{R}$
D. Hai câu A và C
A. $\dfrac{{{a}_{1}}}{{{b}_{1}}}=\dfrac{{{a}_{2}}}{{{b}_{2}}}=\dfrac{{{a}_{3}}}{{{b}_{3}}}$
B. $\left\{ \begin{aligned}
& {{a}_{1}}{{b}_{2}}-{{a}_{2}}{{b}_{1}}=0 \\
& {{a}_{2}}{{b}_{3}}-{{a}_{3}}{{b}_{2}}=0 \\
& {{a}_{3}}{{b}_{1}}-{{a}_{1}}{{b}_{3}}=0 \\
\end{aligned} \right.$
C. $\left\{ \begin{aligned}
& {{a}_{1}}=k{{b}_{1}} \\
& {{a}_{2}}=k{{b}_{2}} \\
& {{a}_{3}}=k{{b}_{3}} \\
\end{aligned} \right., k\in \mathbb{R}$
D. Hai câu A và C
A. Sai vì thiếu điều kiện ${{b}_{1}},{{b}_{2}},{{b}_{3}}\ne 0$
B. Đúng.
C. Sai, vì thiếu điều kiện $k\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
B. Đúng.
C. Sai, vì thiếu điều kiện $k\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
Đáp án D.