Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;-2;1 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( 2;-4;-2 \right).$ Khi đó $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng:
A. 8
B. 12
C. $-8$
D. $-12$
A. 8
B. 12
C. $-8$
D. $-12$
Phương pháp:
Cho $\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right),\overrightarrow{b}=\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right)\Rightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}+{{a}_{2}}{{b}_{2}}+{{a}_{3}}{{b}_{3}}.$
Cách giải:
Ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2+\left( -2 \right).\left( -4 \right)+1.\left( -2 \right)=8.$
Cho $\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right),\overrightarrow{b}=\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right)\Rightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}+{{a}_{2}}{{b}_{2}}+{{a}_{3}}{{b}_{3}}.$
Cách giải:
Ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2+\left( -2 \right).\left( -4 \right)+1.\left( -2 \right)=8.$
Đáp án A.