Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P):x-3y+2z-1=0, (Q):x-z+2=0.$ Mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với cả $(P)$ và $(Q)$ đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $(\alpha )$ là
A. $x+y+z-3=0.$
B. $x+y+z+3=0.$
C. $-2x+z+6=0.$
D. $-2x+z-6=0.$
A. $x+y+z-3=0.$
B. $x+y+z+3=0.$
C. $-2x+z+6=0.$
D. $-2x+z-6=0.$
Mặt phẳng cần tìm có véc tơ pháp tuyến là tích có hướng của hai mặt phẳng đã cho.
Ta có $\left[ \left( 1;-3;2 \right),\left( 1;0;-1 \right) \right]=\left( 1;1;1 \right)\Rightarrow x+y+z+m=0.$
Thay thế điểm (3;0;0) thuộc mặt phẳng cần tìm có m = - 3.
Ta có $\left[ \left( 1;-3;2 \right),\left( 1;0;-1 \right) \right]=\left( 1;1;1 \right)\Rightarrow x+y+z+m=0.$
Thay thế điểm (3;0;0) thuộc mặt phẳng cần tìm có m = - 3.
Đáp án A.