Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz $,cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}$. Biết góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}$ bằng $120{}^\circ $. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng
A. $60{}^\circ $.
B. $120{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
A. $60{}^\circ $.
B. $120{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
Gọi $\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.
Do $\left( \overrightarrow{{{n}_{P}}, }\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right)=120{}^\circ >90{}^\circ \Rightarrow \varphi =180{}^\circ -120{}^\circ =60{}^\circ $.
Vậy Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng $60{}^\circ $.
Do $\left( \overrightarrow{{{n}_{P}}, }\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right)=120{}^\circ >90{}^\circ \Rightarrow \varphi =180{}^\circ -120{}^\circ =60{}^\circ $.
Vậy Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng $60{}^\circ $.
Đáp án A.