Câu hỏi: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và mặt phẳng . Gọi là mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và . Biết rằng khi thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn có tâm , bán kính . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có
Lấy và lần lượt thuộc hai mặt phẳng và . Gọi là mặt phẳng song song và cách đều và khi đó sẽ nhận và đi qua trung điểm của .
Gọi là đường thẳng vuông góc với và và đi qua gốc tọa độ .
Khi đó .
Ta có .
Lấy
Gọi
Khi đó
Ta có
Đáp án B.