Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P)$ ...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

(P)

:

x + 3 z + 2 = 0

,

(Q)

:

x + 3 z - 4 = 0

. Mặt phẳng song song và cách đều

(P)

,

(Q)

có phương trình là
A.

x + 3 z - 2 = 0

.
B.

x + 3 z - 1 = 0

.
C.

x + 3 z + 6 = 0

.
D.

x + 3 z - 6 = 0

.

Gọi mặt phẳng cần tìm là

(N)

có dạng

x + 3 z + m = 0

Vì

(N)

cách đều

(P)

và

(Q) \Rightarrow d ((P); (N)) = d ((Q); (N)) \Leftrightarrow d (A; (P)) = d (B; (Q))

Với

A (- 2; 0; 0) \in P

;

B (4; 0; 0) \in Q \Rightarrow \frac{| - 2 + m |}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}}} = \frac{| 4 + m |}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}}} \Leftrightarrow m = - 1

\Rightarrow (N) : x + 3 z - 1 = 0

Đáp án B.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P)...