Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}$. Biết sin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{{{n}_{P}}}$ và $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}$ bằng $\dfrac{1}{2}.$ Cosin góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng.
A. $-\dfrac{1}{2}.$
B. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
D. $\dfrac{1}{2}.$
A. $-\dfrac{1}{2}.$
B. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
D. $\dfrac{1}{2}.$
Ta có: $\sin \widehat{\left( \overrightarrow{{{n}_{P}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right)}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{\left( \overrightarrow{{{n}_{P}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right)}=30{}^\circ \Rightarrow \widehat{\left( \left( P \right);\left( Q \right) \right)}=30{}^\circ .$
Đáp án C.
