Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( {{P}_{1}} \right):x-y-z+1=0$ và $\left( {{P}_{2}} \right):z-1=0$. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;0;-3 \right)$ và song song với hai mặt phẳng trên.
A. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+3}{0}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{0}=\dfrac{z}{3}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-3}{0}$.
D. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{0}=\dfrac{z}{3}$.
A. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+3}{0}$.
B. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{0}=\dfrac{z}{3}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-3}{0}$.
D. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{0}=\dfrac{z}{3}$.
Véc tơ pháp tuyến $\left( {{P}_{1}} \right):\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1; -1; -1 \right)$ ; véc tơ pháp tuyến $\left( {{P}_{2}} \right):\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 0; 0; 1 \right)$.
Véc tơ chỉ phương đường thẳng $d:\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}}, \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( -1;-1; 0 \right)$.
Đường thẳng $d$ đi qua $A\left( 1;0;3 \right)$, véc tơ chỉ phương $\left( 1;1;0 \right)$ có phương trình:
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-3}{0}$.
Véc tơ chỉ phương đường thẳng $d:\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}}, \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( -1;-1; 0 \right)$.
Đường thẳng $d$ đi qua $A\left( 1;0;3 \right)$, véc tơ chỉ phương $\left( 1;1;0 \right)$ có phương trình:
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-3}{0}$.
Đáp án C.