Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z-1=0$ và $\left( \beta \right):2x-y+mz-m+1=0$, với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để $\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)$ là.
A. $-1.$
B. $0.$
C. $1.$
D. $-4.$
A. $-1.$
B. $0.$
C. $1.$
D. $-4.$
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến ${{\vec{n}}_{\alpha }}=\left( 1;1;1 \right)$ và $\left( \beta \right)$ có vectơ pháp tuyến ${{\vec{n}}_{\beta }}=\left( 2;-1;m \right)$.
$\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\Leftrightarrow {{\vec{n}}_{\alpha }}\bot {{\vec{n}}_{\beta }}\Leftrightarrow 1+m=0\Leftrightarrow m=-1.$
$\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)\Leftrightarrow {{\vec{n}}_{\alpha }}\bot {{\vec{n}}_{\beta }}\Leftrightarrow 1+m=0\Leftrightarrow m=-1.$
Đáp án A.