Trong không gian $Oxyz$ cho hai đường thẳng...

Gọi .
.
có vectơ chỉ phương .
Vì nên cùng phương suy ra
Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương, có phương trình chính tắc là:
Thử lại: Ta thấy đường thẳng song song với cắt và cắt trục nên phương trình thỏa đề bài.