Google
Câu hỏi: Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-7}{1}=\dfrac{z-3}{4}$ và $d':\dfrac{x-6}{3}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là.
A. song song.
B. trùng nhau.
C. cắt nhau.
D. chéo nhau.
A. song song.
B. trùng nhau.
C. cắt nhau.
D. chéo nhau.
d có VTCP $\overrightarrow{u}(2;1;4)$ và đi qua M(1; 7; 3); d' có VTCP $\overrightarrow{u'}(3;-2;1)$ và đi qua $\overrightarrow{M'}(6;-1;-2)$.
Từ đó ta có $\overrightarrow{MM'}(5;-8;-5)$ và $\left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{u'} \right]=(9;10;-7)\ne \overrightarrow{0}.$
Lại có $\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{u'} \right].\overrightarrow{MM'}=0$. Suy ra d cắt d'.
Từ đó ta có $\overrightarrow{MM'}(5;-8;-5)$ và $\left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{u'} \right]=(9;10;-7)\ne \overrightarrow{0}.$
Lại có $\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{u'} \right].\overrightarrow{MM'}=0$. Suy ra d cắt d'.
Đáp án C.