Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}

và

d^{'} : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}

. Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là.
A. song song.
B. trùng nhau.
C. cắt nhau.
D. chéo nhau.

d có VTCP

\vec{u} (2; 1; 4)

và đi qua M(1; 7; 3); d' có VTCP

\vec{u^{'}} (3; - 2; 1)

và đi qua

\vec{M^{'}} (6; - 1; - 2)

.
Từ đó ta có

\vec{M M^{'}} (5; - 8; - 5)

và

[\vec{u}; \vec{u^{'}}] = (9; 10; - 7) \neq \vec{0} .

Lại có

[\vec{u}, \vec{u^{'}}] . \vec{M M^{'}} = 0

. Suy ra d cắt d'.

Đáp án C.