Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 3}{5} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{3}

và

d_{2} : \frac{x + 3}{5} = \frac{y - 4}{- 4} = \frac{z + 5}{3} .

Kí hiệu α là góc giữa

d_{1}

và

d_{2} .

Tính

P = \cos α .

A.

P = \frac{8}{9} .

B.

P = \frac{9}{25} .

C.

P = \frac{8}{25} .

D.

P = \frac{4 \sqrt{34}}{25} .

Đường thẳng

d_{1}

có một VTCP là

\vec{u_{1}} = (5; 4; 3)

.
Đường thẳng

d_{2}

có một VTCP là

\vec{u_{2}} = (5; - 4; 3)

.
Ta có

P = \cos α = \frac{| 5.5 + 4. (- 4) + 3.3 |}{\sqrt{5^{2} + 4^{2} + 3^{2}} . \sqrt{5^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2}}} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}

.

Đáp án B.