Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $ và $ {{d}_{2}}:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-m}{1}=\dfrac{z+2}{-1} $ (với $ m $ là tham số). Tìm $ m $ để hai đường thẳng $ {{d}_{1}},{{d}_{2}}$ cắt nhau
A. $m=4.$
B. $m=7.$
C. $m=5.$
D. $m=9.$
& x=1+t \\
& y=2-t \\
& z=3+2t \\
\end{aligned} \right. $ và $ {{d}_{2}}:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-m}{1}=\dfrac{z+2}{-1} $ (với $ m $ là tham số). Tìm $ m $ để hai đường thẳng $ {{d}_{1}},{{d}_{2}}$ cắt nhau
A. $m=4.$
B. $m=7.$
C. $m=5.$
D. $m=9.$
Ta có ${{d}_{2}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2{t}' \\
& y=m+{t}' \\
& z=-2-{t}' \\
\end{aligned} \right.$
Hệ $\left\{ \begin{aligned}
& 1+t=1+2{t}' \\
& 2-t=m+{t}' \\
& 3+2t=-2-{t}' \\
\end{aligned} \right. $ cần có nghiệm $ \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=2 \\
& {t}'=-1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow $ Chọn C.
& x=1+2{t}' \\
& y=m+{t}' \\
& z=-2-{t}' \\
\end{aligned} \right.$
Hệ $\left\{ \begin{aligned}
& 1+t=1+2{t}' \\
& 2-t=m+{t}' \\
& 3+2t=-2-{t}' \\
\end{aligned} \right. $ cần có nghiệm $ \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=2 \\
& {t}'=-1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow $ Chọn C.
Đáp án C.