Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $P\left( 5;-2;3 \right),Q\left( 3;-3;1 \right).$ Mặt cầu tâm $Q$ và đi qua điểm $P$ có phương trình là
A. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3.$
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
A. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3.$
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
Ta có bán kính mặt cầu là $R=QP=\sqrt{{{\left( 5-3 \right)}^{2}}+{{\left( -2+3 \right)}^{2}}+{{\left( 3-1 \right)}^{2}}}=3.$
Phương trình mặt cầu tâm $Q\left( 3;-3;1 \right)$ bán kính bằng $R=3$ là ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
Phương trình mặt cầu tâm $Q\left( 3;-3;1 \right)$ bán kính bằng $R=3$ là ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
Đáp án C.