Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( 6; 2; -5 \right)$, $N\left( -4; 0; 7 \right)$. Mặt cầu đường kính $M N$ có phương trình dạng:
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=31$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=62$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
D. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=124$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=31$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=62$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
D. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=124$.
Tâm của mặt cầu là trung điểm $I$ của $MN\Rightarrow I\left( 1; 1; 1 \right)$ ; bán kính $R=\dfrac{MN}{2}=\sqrt{62}$.
Khi đó mặt cầu đường kính $MN$ có phương trình dạng:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
Khi đó mặt cầu đường kính $MN$ có phương trình dạng:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
Đáp án C.