Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( 3;-2;5 \right)$, $N\left( -1;6;-3 \right)$. Mặt cầu đường kính $MN$ có phương trình là:
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=36$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=6$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=6$.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=36$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=6$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=6$.
Tâm $I$ của mặt cầu là trung điểm đoạn $MN$ $\Rightarrow $ $I\left( 1;2;1 \right)$.
Bán kính mặt cầu $R=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{\sqrt{{{\left( -1-3 \right)}^{2}}+{{\left( 6+2 \right)}^{2}}+{{\left( -3-5 \right)}^{2}}}}{2}=6$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$.
Bán kính mặt cầu $R=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{\sqrt{{{\left( -1-3 \right)}^{2}}+{{\left( 6+2 \right)}^{2}}+{{\left( -3-5 \right)}^{2}}}}{2}=6$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$.
Đáp án B.