Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( 2;1;3 \right)$ và $N\left( 4;3;-5 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $MN$ có phương trình là
A. $x+y-4z-9=0$.
B. $x+y+4z-15=0$.
C. $x+y+4z+15=0$.
D. $x+y-4z+9=0$.
A. $x+y-4z-9=0$.
B. $x+y+4z-15=0$.
C. $x+y+4z+15=0$.
D. $x+y-4z+9=0$.
Gọi $P\left( 3;2;-1 \right)$ là trung điểm của $MN$
Mặt phẳng trung trực của $MN$ đi qua $P\left( 3;2;-1 \right)$ và nhận $\overrightarrow{MN}=\left( 2;2;-8 \right)$ làm vtpt có phương trình là: $2\left( x-3 \right)+2\left( y-2 \right)-8\left( z+1 \right)=0$ hay $x+y-4z-9=0$.
Mặt phẳng trung trực của $MN$ đi qua $P\left( 3;2;-1 \right)$ và nhận $\overrightarrow{MN}=\left( 2;2;-8 \right)$ làm vtpt có phương trình là: $2\left( x-3 \right)+2\left( y-2 \right)-8\left( z+1 \right)=0$ hay $x+y-4z-9=0$.
Đáp án A.