Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $M\left( 1,-2,2 \right),N\left( 2,0,-1 \right)$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $MN$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là:
A. $x+2y-3z-3=0$.
B. $x-2y-3z+1=0$.
C. $x+2y-3z+9=0$.
D. $x-2y-3z-11=0$.
A. $x+2y-3z-3=0$.
B. $x-2y-3z+1=0$.
C. $x+2y-3z+9=0$.
D. $x-2y-3z-11=0$.
Ta có: $\overrightarrow{MN}=\left( 1,2,-3 \right)$
$\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $MN$ nên suy ra:
$\left( P \right):1.\left( x-1 \right)+2.\left( y+2 \right)-3.\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow x+2y-3z+9=0$
$\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $MN$ nên suy ra:
$\left( P \right):1.\left( x-1 \right)+2.\left( y+2 \right)-3.\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow x+2y-3z+9=0$
Đáp án B.