Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( 1;2;0 \right)$ và $N\left( 5;-1;2 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn MN có phương trình là:
A. $4x-3y+2z-\dfrac{25}{2}=0.$
B. $4x-3y+2z+\dfrac{25}{2}=0.$
C. $4x-3y+2z-25=0.$
D. $4x-3y+2z+25=0.$
A. $4x-3y+2z-\dfrac{25}{2}=0.$
B. $4x-3y+2z+\dfrac{25}{2}=0.$
C. $4x-3y+2z-25=0.$
D. $4x-3y+2z+25=0.$
Gọi I là trung điểm $MN\Rightarrow I\left( 3;\dfrac{1}{2};1 \right)$.
Ta có: $\overrightarrow{MN}=\left( 4;-3;2 \right)$.
Mặt phẳng trung trực của MN đi qua trung điểm I của MN và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{MN}=\left( 4;-3;2 \right)$ :
$4\left( x-3 \right)-3\left( y-\dfrac{1}{2} \right)+2\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 4x-3y+2z-\dfrac{25}{2}=0$.
Ta có: $\overrightarrow{MN}=\left( 4;-3;2 \right)$.
Mặt phẳng trung trực của MN đi qua trung điểm I của MN và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{MN}=\left( 4;-3;2 \right)$ :
$4\left( x-3 \right)-3\left( y-\dfrac{1}{2} \right)+2\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 4x-3y+2z-\dfrac{25}{2}=0$.
Đáp án A.