Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm và . Trong các tam giác thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ và vuông góc với nhau, điểm , sao cho góc lớn nhất, giá trị của bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi là trọng tâm tam giác .
.
. Đẳng thức xảy ra khi .
Do đó góc lớn nhất khi .
Ta có hệ phương trình (do ).
Vậy .
Do đó góc
Ta có hệ phương trình
Vậy
Đáp án A.