Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . Trong các tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau, điểm , ( ) sao cho giá trị của nhỏ nhất. Tính
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 14.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB.
Gọi , ta có nên .
Theo công thức tính đường trung tuyến, ta có:
Ta có .
Dấu "=" xảy ra .
Ta có và .
.
Ép cho .
Ta có . Khi đó từ và
.
Kết hợp với ta được thỏa mãn .
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 14.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB.
Gọi
Theo công thức tính đường trung tuyến, ta có:
Ta có
Dấu "=" xảy ra
Ta có
Ép cho
Ta có
Kết hợp với
Đáp án C.