Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 9;3;0 \right),B\left(...

The Knowledge · 2/7/22

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , M là điểm di động trên mặt phẳng và hai mặt phẳng , lần lượt hợp với mặt phẳng hai góc phụ nhau. Khi thể tích khối tứ diện MOAB lớn nhất thì phương trình mặt phẳng có dạng . Giá trị biểu thức bằng
A. 26.
B. 26.
C. 27.
D. 27.

Ta có , và , , nên vuông tại A.
Kẻ . Vì diện tích tam giác OAB không đổi nên thể tích khối tứ diện MOAB lớn nhất khi MH lớn nhất. Kẻ , . Khi đó theo giả thiết, ta có và .
Ta có

.
Vậy thể tích khối tứ diện MOAB lớn nhất khi và H là trung điểm OB

Khi đó .

Đáp án A.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 9;3;0 \right),B\left(...

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency