Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 5;-4;2 \right)$ và $B\left( 1;2;4 \right)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ có phương trình là
A. $2x-3y-z-20=0\cdot $
B. $3x-y+3z-25=0\cdot $
C. $3x-y+3z-13=0\cdot $
D. $2x-3y-z+8=0\cdot $
A. $2x-3y-z-20=0\cdot $
B. $3x-y+3z-25=0\cdot $
C. $3x-y+3z-13=0\cdot $
D. $2x-3y-z+8=0\cdot $
Mặt phẳng đi qua $A\left( 5;-4;2 \right)$, có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{AB}\left( -4;6;2 \right)$ có phương trình là :
$-4(x-5)+6\left( y+4 \right)+2\left( z-2 \right)=0$
$\Leftrightarrow $ $-4x+6y+2z+40=0$
$\Leftrightarrow $ $2x-3y-z-20=0.$
$-4(x-5)+6\left( y+4 \right)+2\left( z-2 \right)=0$
$\Leftrightarrow $ $-4x+6y+2z+40=0$
$\Leftrightarrow $ $2x-3y-z-20=0.$
Đáp án A.