Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 5; -1; 2 \right)$ và $B\left( 1; -1; 0 \right)$. Phương trình mặt cầu có đường kính $AB$ là
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=20$.
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=20$.
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=20$.
C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=5$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=20$.
Gọi $I$ là trung điểm đoạn $AB$ $\Rightarrow I\left( 3; -1; 1 \right)$ và $R=IA=\sqrt{{{\left( 5-3 \right)}^{2}}+{{\left( -1+1 \right)}^{2}}+{{\left( 2-1 \right)}^{2}}}=\sqrt{5}$
Vậy phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
Vậy phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$.
Đáp án A.