Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 4;-2;1 \right)$, $B\left( 0;-2;-1 \right)$. Viết phương trình mặt cầu đường kính $AB$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+4y+3=0$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-4y+3=0$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+4y-12=0$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-4y-12=0$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+4y+3=0$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-4y+3=0$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+4y-12=0$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-4y-12=0$
Toạ độ tâm mặt cầu đường kính $AB$ là (2;-2;0)
Bán kính mặt cầu $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{{{(4-0)}^{2}}+{{(-2+2)}^{2}}+{{(1+1)}^{2}}}}{2}=\sqrt{5}$
Phương trình mặt cầu đường kính là:
${{(x-2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$ hay ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+4y+3=0$
Bán kính mặt cầu $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{{{(4-0)}^{2}}+{{(-2+2)}^{2}}+{{(1+1)}^{2}}}}{2}=\sqrt{5}$
Phương trình mặt cầu đường kính là:
${{(x-2)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$ hay ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+4y+3=0$
Đáp án A.