Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 4;1;0 \right)$ và $B\left( 2;-1;2 \right).$ Phương trình mặt phẳng đường trung trực đoạn thẳng $AB$ là:

Phương pháp:
- Mặt phẳng trung trực $\left( \alpha \right)$ của đoạn thẳng $AB$ đi qua trung điểm $I$ của $AB$ và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm VTPT.
- Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$ là:
$a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.$
Cách giải:
Gọi $I$ là trung điểm của $AB\Rightarrow I\left( 3;0;1 \right).$
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $I\left( 3;0;1 \right)$ và có 1 VTPT $\overrightarrow{n}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\left( 1;1;-1 \right)$ có phương trình là $1\left( x-3 \right)+1\left( y-0 \right)-1\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-z-2=0.$