Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( -3;2;1 \right),B\left( 1;4;-1 \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=24.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=24.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=6.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=6.$
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=24.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=24.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=6.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=6.$
Mặt cầu đường kính AB có tâm $I\left( -1;3;0 \right)$ là trung điểm của AB, bán kính $R=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\sqrt{{{4}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}=\sqrt{6}$.
Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=6$.
Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=6$.
Đáp án D.