Câu hỏi: Trong không gian cho hai điểm Xét hình trụ nội tiếp mặt cầu đường kính và có trục nằm trên đường thẳng Khi thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của đi qua điểm nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Cách giải:
Mặt cầu đường kính có tâm là trung điểm của bán kính
Giả sử hình trụ nội tiếp mặt cầu đường kính có chiều cao bán kính đáy
Áp dụng định lí Pytago ta có:
với
Ta có
Ta có BBT:
Khi đó chứa đường tròn đáy của hình trụ có VTPT là nên phương trình có dạng
Khi đó ta có:
Có 2 phương trình mặt phẳng thỏa mãn là:
và
Vậy
Mặt cầu đường kính
Giả sử hình trụ
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Ta có
Ta có BBT:
Khi đó
Khi đó ta có:
Vậy
Đáp án D.