Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 3;1;-1 \right),\ B\left( 2;-1;4 \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( OAB \right)$ ( $O$ là gốc tọa độ) là
A. $3x+14y+5z=0$.
B. $3x-14y+5z=0$.
C. $3x+14y-5z=0$.
D. $3x-14y-5z=0$.
Ta có $\overrightarrow{OA}=\left( 3;1;-1 \right),\ \overrightarrow{OB}=\left( 2;-1;4 \right)$.
Gọi $\overrightarrow{n}$ là một VTPT của $\left( OAB \right)$ thì $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB} \right]=\left( 3;-14;-5 \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( OAB \right)$ là $3x-14y-5z=0$.
A. $3x+14y+5z=0$.
B. $3x-14y+5z=0$.
C. $3x+14y-5z=0$.
D. $3x-14y-5z=0$.
Ta có $\overrightarrow{OA}=\left( 3;1;-1 \right),\ \overrightarrow{OB}=\left( 2;-1;4 \right)$.
Gọi $\overrightarrow{n}$ là một VTPT của $\left( OAB \right)$ thì $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB} \right]=\left( 3;-14;-5 \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( OAB \right)$ là $3x-14y-5z=0$.
Đáp án D.