Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 2 ; 3 ; 1 \right)$ và $B\left( 5 ; 2 ; -3 \right)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình tham số là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+3t \\
& y=2+t \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=3+t \\
& z=1+4t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+3t \\
& y=2-t \\
& z=3-4t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=3-t \\
& z=1-4t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+3t \\
& y=2+t \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=3+t \\
& z=1+4t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+3t \\
& y=2-t \\
& z=3-4t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=3-t \\
& z=1-4t \\
\end{aligned} \right.$.
+ Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 3 ; -1 ; -4 \right)$
+ Đường thẳng $AB$ có 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}=\left( 3 ; -1 ; -4 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2 ; 3 ; 1 \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=3-t \\
& z=1-4t \\
\end{aligned} \right.$.
+ Đường thẳng $AB$ có 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}=\left( 3 ; -1 ; -4 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2 ; 3 ; 1 \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=3-t \\
& z=1-4t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.