Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left( -2;3;0 \right)$, $B\left( 2;-1;2 \right)$. Mặt cầu nhận $AB$ là đường kính có phương trình.
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=36$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$.
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=36$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=36$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$.
Mặt cầu nhận $AB$ là đường kính sẽ có tâm $I$ là trung điểm của $AB$ $\Rightarrow $ $I\left(0; 1; 1 \right)$ và có bán kính là $IA=\sqrt{{{\left(-2-0 \right)}^{2}}+{{\left(3-1 \right)}^{2}}+{{\left(0-1 \right)}^{2}}}=3$
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: ${{x}^{2}}+{{\left(y-1 \right)}^{2}}+{{\left(z-1 \right)}^{2}}=9$.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: ${{x}^{2}}+{{\left(y-1 \right)}^{2}}+{{\left(z-1 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án B.