Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 2;1;3 \right)$ và...

Cách giải:

Không mất tính tổng quát ta giả sử đường cao của hình trụ trùng với
Gọi là tâm mặt cầu đường kính
Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng chứa đường tròn đáy của hình nón
Đặt lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn đáy của hình nón.
Ta có
Gọi là chiều cao hình trụ

Thể tích khối nón là:
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

Dấu xảy ra


Mặt phẳng chứa đường tròn đáy của hình nón đi qua và có 1 VTPT là
Vậy phương trình mặt phẳng chứa đường tròn đáy của hình nón: